الدائرة المثلثية

الحساب المثلثي
________________________________________
التمرين 1
نعتبر دائرة مثلثية مرتبطة بمعلم متعامد ممنطم مباشر (O,OA→,OB→) و M نقطة حرة على الدائرة و تتحرك في الاتجاه المعاكس لدوران عقربي الساعة.
1. باستعمال الجدول أسفله ، مثل النقط التالية على الدائرة المثلثية.
النقطة M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11
قياس الزاوية (OA→,OM→) −π −3π4 −π2 −π4 0 π6 π4 π2 3π4 5π6 π
البداية

الجواب
________________________________________
التمرين 2
1. استخرج من بين الأفاصيل المنحنية التالية، الأفاصيل المنحنية لنفس النقطة على دائرة مثلثية.
37π3;−54π12;5π;352π11;49π3;9π6;π
2. حدد الافاصيل المنحنية الرئيسية لنقط السؤال الأول
3. احسب ما يلي معللا أجوبتك.
cos⁡(−π4);sin⁡(−π4)sin⁡(5π3);sin⁡(4π3)
البداية

الجواب
________________________________________
التمرين 3
1. احسب cos⁡α علما أن sin⁡α=0,3 و أن 0〈α〈π2
2. احسب sin⁡α علما أن cos⁡α=−0,6 و أن α∈[0,2π]
3. احسب cos⁡α و sin⁡α علما أن tan⁡α=2 و أن α∈[π;3π2[
4. احسب cos⁡α و tan⁡α علما أن sin⁡α=14 و أن π2〈α〈π
5. احسب sin⁡α و tan⁡α علما ان cos⁡α=23 و أن 3π2〈α≤2π
6. احسب sin⁡α و cos⁡α علما أن tan⁡α=3−2 و أن 3π≤α〈7π2
البداية

الجواب
الحساب المثلثي
________________________________________
التمرين 1
نعتبر دائرة مثلثية مرتبطة بمعلم متعامد ممنطم مباشر (O,OA→,OB→) و M نقطة حرة على الدائرة و تتحرك في الاتجاه المعاكس لدوران عقربي الساعة.
1. باستعمال الجدول أسفله ، مثل النقط التالية على الدائرة المثلثية.
النقطة M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11
قياس الزاوية (OA→,OM→) −π −3π4 −π2 −π4 0 π6 π4 π2 3π4 5π6 π
البداية

الجواب
________________________________________
التمرين 2
1. استخرج من بين الأفاصيل المنحنية التالية، الأفاصيل المنحنية لنفس النقطة على دائرة مثلثية.
37π3;−54π12;5π;352π11;49π3;9π6;π
2. حدد الافاصيل المنحنية الرئيسية لنقط السؤال الأول
3. احسب ما يلي معللا أجوبتك.
cos⁡(−π4);sin⁡(−π4)sin⁡(5π3);sin⁡(4π3)
البداية

الجواب
________________________________________
التمرين 3
1. احسب cos⁡α علما أن sin⁡α=0,3 و أن 0〈α〈π2
2. احسب sin⁡α علما أن cos⁡α=−0,6 و أن α∈[0,2π]
3. احسب cos⁡α و sin⁡α علما أن tan⁡α=2 و أن α∈[π;3π2[
4. احسب cos⁡α و tan⁡α علما أن sin⁡α=14 و أن π2〈α〈π
5. احسب sin⁡α و tan⁡α علما ان cos⁡α=23 و أن 3π2〈α≤2π
6. احسب sin⁡α و cos⁡α علما أن tan⁡α=3−2 و أن 3π≤α〈7π2



_________________